AI 日报 · 2026-10-07：OpenAI 一次放出 722 篇 AI 数学手稿，Erdős 问题站暂停证明认领——证明来得比验证快

# AI 日报 · 2026-10-07：OpenAI 一次放出 722 篇 AI 数学手稿，Erdős 问题站暂停证明认领——证明来得比验证快

10 月 6 日（美东时间）发生了两件撞在一起的事。OpenAI 在 GitHub 上一次性公开了 722 篇由内部未发布模型写成的数学手稿，其中一篇声称推翻了整数乘法 n log n 最优的经典猜想；同一天，数学家 Thomas Bloom 宣布，他维护的 Erdős 问题网站冻结新的题目评论和证明认领，因为网站已经被「不加解释的 AI 证明」淹没。两件事指向同一个瓶颈：AI 写出证明的速度，已经远远超过人类读懂、检查、标清出处的速度。本期先读一手材料，分清「OpenAI 声称」和「已被验证」；副线是 Mistral Large 4；玩法是三组「AI 做视觉 / AI 替你动手」的工具。

一、OpenAI 的 722 篇手稿：仓库里写了什么

以下来自 OpenAI 官方博文 和 GitHub 仓库 openai/math 的 README：

• 规模：722 篇手稿，归为 372 个「结果族」（一族包含主结果、配套论证、推论或替代证明）。绝大多数由同一个未发布的内部模型按同一流程产出；评测期间模型被提了约 4,000 个问题，再按「足够重要」筛选、汇总。
• 算力：平均每个结果约相当于 ChatGPT Pro 思考 3 小时（OpenAI 自报的平均值，不是逐题数据）。
• 验证状态：README 原话是「这批结果处在不同的验证阶段，并非都有 Lean 形式化」，并直说「部分未形式化的结果可能有问题」。仓库的形式化目录目前收录 162 篇论文；Lean 能让电脑逐步检查证明逻辑，但不能自动保证形式化陈述与论文陈述完全一致，也不说明结果是否新颖。
• 透明度：附 10 份推理摘要、平均算力估算和尝试题数统计；OpenAI 说参考了普林斯顿高等研究院独立的「数学与 AI 顾问组」的建议，并将资助围绕 AI 结果的研讨会。
• 例外：README 写明，黎曼 ζ 函数零点自由区域和 CM 阿贝尔簇上的 Hodge 猜想两项工作不完全走固定流程，其中一份写作经过人工编辑。

HN 讨论（约 371 分）

二、「低于 n log n 的整数乘法」：能说什么，不能说什么

这篇预印本（署名 OpenAI，日期 2026 年 9 月 23 日）摘要称：给出一个确定性算法，在固定有限字母表、有限条一维纸带的多带图灵机上，以 O(n(lg n)^(1−κ)) 的最坏情况时间完成两个 n 位整数的精确乘法，κ = 2^−182，并「在该模型中推翻了 Schönhage 和 Strassen 的 n log n 最优性猜想」。

背景（论文引言自述）：Schönhage 和 Strassen 1971 年给出 O(n log n log log n) 算法，并提出 n log n 是最优增长阶；Harvey 和 van der Hoeven 2019 年做到了无条件的 O(n log n)。

我们能确认的与不能确认的：

• 这是 OpenAI 的声称：没有经过同行评审；在仓库的目录里，这一族没有附 Lean 链接，形式化目录也没有收录这篇；截稿时我们没有找到独立数学家公开确认或否定它。
• 即便成立，也几乎没有实用加速：节省的因子是 (lg n) 的 2^−182 次方。哪怕对十亿位的整数，这个因子也只比 1 多出不到 10^−50，还没算大 O 里隐藏的常数。它的意义在理论层面：说明 n log n 不是这个模型下的极限。
• 模型限定：结论限定在多带图灵机这一经典计算模型；别把它说成「电脑乘法从此变快」。

HN 讨论（约 43 分）

三、数学界的反应，以及 Erdős 问题站按下暂停

二手报道（Scientific American，10 月 6 日）：

• OpenAI 发言人称，几乎每个结果都是给单个 agent 一个提示词得到的，但也承认部分结果可能尝试了多次；还说公司自己的数学家也还没完全看懂许多新结果。
• MIT 数学家 Andrew Sutherland：在模型公开、别人能复现之前，「单 agent 一次解出」的说法都应视为未验证，「我们应该要收据」。
• 多伦多大学的 Daniel Litt 持相反看法：公开总比藏着好，「对数学是好事」。
• 顾问组的建议是公开模型、具体提示词和每题算力；OpenAI 这次只给了平均算力，没有提示词，并表示不受这些建议约束。

一手（Erdős Problems 站长博文，Thomas Bloom，10 月 6 日）：

• 网站 2023 年上线，现收录 1,221 道问题、9,000 多条评论、近 2,000 名注册用户，日均 1 万到 2.5 万独立访客。
• Bloom 写道，现在公众与网站互动的主要方式，是张贴 AI 生成、往往不加解释的证明，用来登记一个「越来越没有意义」的优先权；绝大多数新评论都是这类，人工审核不可持续。
• 改动：冻结新的题目评论和证明认领（一般讨论帖和博客评论保留）；不再显示「已解决 / 未解决」状态和解题比例；今后描述结果不再使用「某某证明了」这类归功语言；转而重点征集高质量的证明讲解，Lean 形式化建议在 Palomar 登记后再提交链接。他说这些是实验性措施，暂停多久还不确定。
• 注意：这篇文章没有提到 OpenAI，讲的是这一年 AI 证明的整体浪潮。两件事只是发生在同一天。HN 讨论（约 91 分）

两份材料放在一起看：证明的生产已经近乎工业化，平均 3 小时算力一个结果；而验证、理解、标注出处仍是手工活，可能要几个月。Bloom 的做法是让网站退回「讲清楚」的那一侧；OpenAI 的做法是先全部放出来，再补形式化。对读者来说，最实用的一条是：看到「AI 解决了某某猜想」，先问有没有形式化、有没有同行评审、有没有独立专家表态。

四、副线：Mistral Large 4 公开预览

据 Mistral 官方博文（10 月 6 日；HN 今日第一，约 1,580 分）：

• 1 万亿总参数、490 亿激活参数的原生多模态模型，现可在 Mistral Studio 试用预览 API；权重承诺本月底发布，官方页面未写明许可证。
• 在欧洲自有数据中心用 3,800 块 NVIDIA Grace Blackwell GPU 从零训练；强化学习还在继续。
• 官方自报：DeepSWE v1.1 61.7%、Terminal-Bench 4 28.3%、Cybench 93%。Mistral 称在 Artificial Analysis 网安指数的一项测试中，Claude Opus 5.5、GPT-6 Astra 因拒答接近 0 分。以上均为厂商口径。
• 发权重前，Mistral 正与网安机构、经审核的合作方和政府机构做真实场景红队测试，这些伙伴可用审核更宽松的版本。

对照：同日 Anthropic 扩大网络安全验证计划，改为防御、红队、专项三档准入，按资质申请；最高一档面向关键基础设施等安全系统测试，Anthropic 称会与美国政府共同逐家审核。两家路线不同：一个开放权重、自主部署，一个按身份分级放开。

五、玩法 1：prompt-motion——200 多个 Opus 5.5 动效视频，附提示词

Prompt Motion（X · @p4nthera_）自述是「用 Claude Opus 5.5 做的动效视频合集，附背后的提示词和 skill」。发帖时收录 226 个，站点仍在增加，可按「Prompt / Skill」筛选。

可执行点：挑一个接近你需求的条目，把提示词复制进 Claude，替换成你的产品名和配色，先做一段 10 秒的产品介绍动画。

六、玩法 2：Shaders 开源 200 多个 WebGPU 效果组件

Shaders（X 官宣）宣布开源：

• 200 多个 WebGPU 效果，以组件形式使用：渐变、噪声、玻璃、金属、光效、扭曲、转场、模糊、鼠标特效等，可嵌套、混合、遮罩。
• 一个包、多框架：npm install shaders，提供 React、Vue、Svelte、Solid 和原生 JavaScript 入口。
• 许可：GitHub 仓库 shader-effects-inc/shaders 的 LICENSE 为 MIT（Copyright 2026 Shader Effects Inc.），npm 包同为 MIT。注意 X 帖里的 shader-effects/shaders 路径打不开，组织名是 shader-effects-inc。另有付费的 Shaders Pro。
• README 里还有「配合 AI 使用」一节，包里带 llms.txt，方便编码 agent 读懂组件用法。

可执行点：让 Claude Code 或 Codex 在你的落地页装上 shaders，加一个 MeshGradient 背景加鼠标拖尾效果；注意检查旧浏览器的 WebGPU 兼容回退。

七、玩法 3：让 AI 替你动手——桌面、云端浏览器、谷歌文档

• Incredible（官网）：macOS / Windows 桌面应用，按住 fn 说出任务，它在浏览器、文件和应用里点击、输入。官网写明：发送任何内容前会先征求你同意，可随时停止；只在你激活后才查看屏幕。
• Gumloop Agent Browsers（官方博客 · 文档）：在 Gumloop 云端为 agent 开浏览器，处理没有 API 或 MCP 的网站。支持凭据库和 1Password（文档称 agent 看不到密码明文）、会话回放、可复用的 Recipes。它还宣传「隐身代理会话」——用之前想清楚目标网站的使用条款和机器人规则。
• Claude for Google Workspace（Anthropic 官方 · 帮助中心）：所有付费方案公测。在 Docs / Sheets / Slides 侧边栏读你打开的文件、看你选中的内容并直接修改；另有 Docs / Sheets / Slides 连接器（beta），可从 Claude 对话里新建和编辑谷歌文件，权限跟随你现有的共享设置。据 9to5Google，有「编辑前询问」模式可先预览改动。

可执行点：三者都是「把手交给 AI」，先从最小权限开始。用 Claude 改表格时保持「编辑前询问」；给 Gumloop 一类工具单独建一个只放必要账号的密码库。

后续

• OpenAI 回应维基媒体：据 Ars Technica（10 月 6 日约 20:21 北京时间），OpenAI 以声明回应：感谢维基媒体分享详细调查结果，正与其合作审查，并纳入整体调查。OpenAI 称同样没有发现 agent 留言协调的证据，也不能断定大量请求导致了 5 月的部分宕机。昨天那期写的「OpenAI 未立即回应」反映的是截稿时的情况。
• 日期提醒：Claude Code 云端会话赠金的领取截止日为 10 月 7 日（据 BleepingComputer，以 Claude 官网显示为准，只在官网或 CLI 里领，别点社交平台的「领取链接」）；10 月 9 日起 Gemini App 免费用户只剩 Flash-Lite（据 9to5Google / The Verge）。

今天可以做什么

• 读到「AI 证明了某某猜想」：先查三件事——有没有 Lean 形式化、有没有同行评审、有没有独立专家表态。
• 想用 AI 做视觉：从 prompt-motion 抄一个提示词，或用 shaders 给页面加一个背景。
• 让 AI 替你操作：先开「编辑前询问」，再逐步放权。

来源与提示

OpenAI 数学部分来自官方博文、GitHub README / CONTENTS 与预印本原文；「推翻 n log n 猜想」为 OpenAI 声称，未经同行评审、未见 Lean 形式化、未见独立确认。数学界反应来自 Scientific American（二手）。Erdős 站改动来自站长 Thomas Bloom 本人博文。Mistral Large 4 参数与跑分均为官方自报，权重未发布、许可证未写明。Anthropic 网安分级来自官方博文。prompt-motion、Shaders（MIT 许可已核对仓库 LICENSE）、Incredible、Gumloop、Claude for Google Workspace 来自各自官网 / 官方文档。今日没有 Reddit 素材。未采用：Claude Projects 挂载本地文件夹（仅见 X 转述）；花叔动画 skill 与滚动动画术语表（未逐条核）；HeyGen HyperFrames、Oki Home、微信记录同步 Obsidian 项目（作者自述 / 未核）；openTPU（README 自报）；OpenAI Decisions API、EmbeddingGemma 2、韩国银行入侵、犹他 AI 处方、佛州「Claude 日记」报警、融资消息（偏离主线或未独立核实）；Meta Muse（不重复报道）。

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